Calculo do Campo Magnético e da quantidade de Espiras.

Como no nosso modelo do Anel de Thompson existem mais variáveis do que equações foi necessário determinar condições iniciais para o problema, como a altura do solenoide e presumir que o espaçamento entre as espiras seja zero ( solenoide Ideal ), a partir disso e sabendo que o fio a ser utilizado, e seus dados da tabela AWG foi possível calcular quantos espiras cabem em fileira no solenoide de comprimento L, os dados numéricos do nosso projeto se encontram na tabela abaixo:

A tabela 1 foi construída a parir da divisão entre o tamanho do solenoide (em mm) pelo diâmetro do fio (em mm) assim encontrando quantas voltas se consegue dar em 10 centímetros ( ou 100 milímetros ), note que para um diâmetro menor de fio é possível adquirir um numero maior de voltas.

A partir disso se determinou a quantidade de fio a ser utilizado, considerando que uma volta (um espira) é um circulo perfeito utilizando a formula do comprimento da circunferência ( C ) e realizando o produto pelo numero de espiras, obteve-se o comprimento total do fio.

C = 2·π·r

Lembrando que o raio utilizado será o raio externo do tubo a ser enrolado as espiras, já aproveitando como a tabela AWG dá uma informação de resistência por unidade de comprimento para cada tipo de fio, foi calculado a resistência total do fio, os dados obtidos em escala do projeto pode ser exibidos na tabela abaixo:

Portanto com os valores de resistência e utilizando a formula de resistência abaixo pode se determinar a corrente que passa pelo fio, sabendo que a tensão é de 220 volts.

Com isso foi encontrado o valor para cada tipo de fio uma corrente diferente, pode se observar que como a resistência é um valor muito diferente para cada fio a corrente possui a mesma característica, porem de grandeza inversa, se o fio possui uma resistência alta a corrente será baixa para manter a mesma tensão de 220 volts.

Com os Dados acima determinados foi possível calcular o campo magnético no centro do solenoide que é uniforme considerando um solenoide de comprimento muito maior que o seu diâmetro, porem para o nosso projeto do anel de thomson o gradiente desse campo não necessita ser necessariamente uniforme.   A expressão que determina o campo magnético no centro do Solenoide é :

    Portanto utilizando os dados calculados acima na formula do campo magnético gerou os seguintes valores utilizando a permeabilidade magnética no vácuo :  

Como nos utilizamos um núcleo ferromagnético em formato cilíndrico para intensificar o campo, isso irá afeta o coeficiente μ, o núcleo utilizado no nosso projeto é de aço porem é necessário de uma analise química para determinar o seu valor de permeabilidade magnética, esse valor irá multiplicar o valor do campo encontrado acima proporcionalmente. 

Referencias:

RUBENS. N Farias; Introdução ao magnetismo dos materiais ; São Paulo, Editora Livraria de Física 2005, Capitulo 3 Pag 43-46.

HALLIDAY, D.; RESNICK, R; WALKER, J.; Fundamentos da física, volume 3, 8° edição, Rio de Janeiro, editora LTC, 2009, 147-221p.

                                                                                                                                                                    Postado por Paulo Matiello